Определение константы кислотности

[Madsoul' 240]

Как можно найти \( pK_{a1} , pK_{a3} \) ? \( pKa_{a2} \) я нашел. Из догадок лишь то, что с понижением кислотности, в растворе будут преобладать более протонированные формы кислоты. Следовательно, можно пренебречь вкладом одной из форм кислоты. Но как это связать, чтобы определить константы кислотности увы, не знаю

[SanzharB 22]

Сначала нашел pKa₂, как и ты. Ka₂ = [HX^2-]* [H⁺] / [H₂X^-]  так как концентрации дигидро и гидроцитраты равны, и скорее всего их мольные доли по 0.5, то Ka2 = [H⁺] = 10^-4.76

Потом я рассмотрел 1 случай, где pH = 3.95. Кислая среда, соответственно можно предположить, что X^3- ионов не будет.               

  H₃X = H₂X + H⁺ Ka1

H₂X^- = HX^2- + H⁺  Ka2                                                                                                                                                                               Электронейтральность : [H⁺] = [H₂X^-] + 2 * [HX^2- ]  расписав HX2- через Константу кислотности выйдет уравнение:                           

    [H+] = [H₂X^-] + 2 * Ka2 * [H2X^-] / [H⁺]  Отсюда выйдет, что [H2X^-]= 8.5666*10^-10  и через электронейтр. - [HX^2-] = 1.3267*10^-5 . Дальше концентрацию H3X или Ka1 через уравнение найти нереально, и я предположил, что [H₃X] = [HX^2-] . Тогда Ka1 = 7.244*10^-5, а pKa1 = 3.14. На вики константа примерно такая же. Тогда третью константу можно найти также, но теперь в растворе не будет H₃X

Изменено 7 января пользователем SanzharB

[Madsoul' 240]

Может кому нибудь понадобится. Долго покопался, и пришел к интересному способу решения. Сначала нашел выражение мольной доли для \( [НХ^{2-}] \), с пренебрежением \( [Х^{3-}] \). Затем продифференцировал по \( [H^{+}] \) , и приравнял производное к нулю. Получилось выражение \( [Н^{+}]^{2} = K_{1}K_{2} \). 

[moldagulovg 52]

@Madsoul' Решение реально красивое) На олимпиадах кстати часто встречал задачи где нужно просто найти критическую точку искомых функций способом что ты указал.